- Langkah pertama, Persamaan dari fungsi f(x) = 0 dipecah menjadi dua bagian (dua persamaan).
- Langkah kedua, kemudian diplot / digambarkan untuk dicari titik potongnya.
- Langkah ketiga, Titik potong tersebut merupakan akar persamaan.
Link Video
2. Metode Tabulasi, metode penyelesaian persamaan non linier (transendental) yang juga paling sederhana dan paling mudah, dengan cara membuat tabel-tabel persamaan atau fungsi non linear di sekitar titik penyelesaiannya.
Kelemahan Metode Tabulasi, adalah :
- Tidak dapat mencari akar komplek (imajiner)
- Jika fungsi f(x) mempunyai beberapa akar (titik) penyelesaian, akar-akar penyelesaian tidak bisa dicari secara bersamaan.
- Proses iterasinya relatif lambat
Langkah penyelesaian Metode Tabulasi, adalah
- Langkah pertama, Menentukan dua titik awal x1 dan x2, dengan syarat bahwa jika f(x1)< 0 dan f(x2) > 0 atau sebaliknya f(x1) > 0 dan f(x2) < 0.
- Dengan kata lain harus memenuhi f(x1) . f(x2) < 0.
- Jika syarat memenuhi maka ada akar real diantara x1 dan x2
- Langkah kedua, Membuat tabel fungsi f(x), diantara f(x1) dan f(x2)
- Langkah ketiga, Membuat tabel di sekitar dua titik x yang menyebabkan terjadinya perubahan tanda pada fungsi f(x).
- Langkah keempat, Ulangi langkah ke-3 sampai f(x) =0 atau error yang ditemukan kurang dari batas error yang dikehendaki (misal e< 0,005)
3. Metode Setengah Interval (Biseksi), merupakan metode penyelesaian persamaan non linier (transendental) yang merupakan metode sederhana, tetapi proses iterasinya lebih cepat dari metode sebelumnya. Metode ini dikerjakan dengan melalui langkah iterasi dengan mencari nilai tengah dari dua titik x1 dan x2. Dimana nilai f(x1) dan f(x2) harus memenuhi syarat, yaitu f(x1) . f(x2) < 0.
Kelemahan Metode Setengah Interval (Biseksi), adalah :
- Tidak dapat mencari akar komplek (imajiner)
- Jika fungsi f(x) mempunyai beberapa akar (titik) penyelesaian, akar-akar penyelesaian tidak bisa dicari secara bersamaan.
- Proses iterasinya masih tergolong lambat
Langkah penyelesaian Setengah Interval (Biseksi), adalah
- Langkah pertama, Menentukan dua titik awal x1 dan x2, dengan syarat bahwa jika f(x1) < 0 dan f(x2) > 0 atau sebaliknya f(x1) > 0 dan f(x2) < 0.
- Dengan kata lain harus memenuhi f(x1) . f(x2) <0
- Langkah Kedua, Jika syarat memenuhi maka ada akar real diantara x1 dan x2.
- Perhitungan pertama dari akar x3 dihitung dengan :
x3= (x1+x2)/2…………………(1)
-
- Hitung nilai dari f(x3)
- Langkah Ketiga, Membuat evaluasi untuk menentukan sub interval mana akar persamaan berada:
- Jika f(x3) . f(x1) < 0 ; tetapkan x2 = x3
- Jika f(x3) . f(x1) > 0 ; tetapkan x1 = x3
- Jika f(x3) . f(x1) = 0 ; tetapkan akar persamaan adalah x3 dan hitungan STOP.
- Langkah Keempat, Hitung perkiraan akar baru dari akar dengan persamaan (1)
- Langkah kelima, Apabila error perkiraan baru sama dengan ‘nol’ atau sudah cukup kecil, maka hitungan selesai dan x3 adalah akar yang dicari.
- Langkah keenam, Jika belum, maka hitung kembali ke langkah ke – 3